3(1.3^x)=5-এর সমাধান করুন

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3\times 1.3^{x}=5$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

\log(1.3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$