3y^2-10y-24div3y-4-এর সমাধান করুন

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

মূল্যায়ন করুন

$$3y^{2}-18y-4$$

সমাধানের ধাপগুলো

8 পেতে 24 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-18y পেতে -10y এবং -8y একত্রিত করুন।

$$3y^{2}-18y-4$$

ভাঙা

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

8 পেতে 24 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-18y পেতে -10y এবং -8y একত্রিত করুন।

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3y^{2}-18y-4=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-18 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -4 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

48 এ 324 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18-এর বিপরীত হলো 18।

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{93} এ 18 যোগ করুন।

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

18+2\sqrt{93} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 2\sqrt{93} বাদ দিন।

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

18-2\sqrt{93} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3+\frac{\sqrt{93}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3-\frac{\sqrt{93}}{3}

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$