3x^3div-x^4-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 3 } \div - { x }^{ 4 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{3}{x}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(3x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-x^{4}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$3^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\left(-1\right)\times \frac{1}{x^{4}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3^{1}\left(-1\right)\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$3^{1}\left(-1\right)x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$3^{1}\left(-1\right)x^{3}x^{-4}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$3^{1}\left(-1\right)x^{3-4}$$

এক্সপোনেন্ট 3 এবং -4 যোগ করুন।

$$3^{1}\left(-1\right)\times \frac{1}{x}$$

3 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$3\left(-1\right)\times \frac{1}{x}$$

3 কে -1 বার গুণ করুন।

$$-3\times \frac{1}{x}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{3^{1}x^{3}}{-x^{4}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{3^{1}x^{3-4}}{-1}$$

3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{x}}{-1}$$

3 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-3\times \frac{1}{x}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{3}{x^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{-1}x^{3-4})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3\times \frac{1}{x})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(-3\right)x^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$3x^{-2}$$