3x^2-9x+3-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-9x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-9 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

-36 এ 81 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9-এর বিপরীত হলো 9।

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{5} এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

9+3\sqrt{5} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 3\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

9-3\sqrt{5} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+\sqrt{5}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-\sqrt{5}}{2}

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$