3x^2-7x+3-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-7x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-7 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

-36 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13} এ 7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে \sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{13}}{6} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{13}}{6}

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-7x+3$$