3x^2-6=(x+2)(x-3)-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

x+2 কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

2x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-6=-x-6$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$2x^{2}-6+x=-6$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

0 পেতে -6 এবং 6 যোগ করুন।

$$2x^{2}+x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(2x+1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 2x+1=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+2 কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

2x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-6=-x-6$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$2x^{2}-6+x=-6$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

0 পেতে -6 এবং 6 যোগ করুন।

$$2x^{2}+x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

1^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±1}{4} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ -1 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±1}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+2 কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

2x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}-6=-x-6$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$2x^{2}-6+x=-6$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$2x^{2}+x=-6+6$$

0 পেতে -6 এবং 6 যোগ করুন।

$$2x^{2}+x=0$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{4} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$