3x^2-50x-26-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-50x-26=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -26 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

312 এ 2500 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50-এর বিপরীত হলো 50।

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{703} এ 50 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 50 থেকে 2\sqrt{703} বাদ দিন।

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{25+\sqrt{703}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{25-\sqrt{703}}{3}

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-50x-26$$