ভাঙা
\left(3x-5\right)\left(x+1\right)
মূল্যায়ন করুন
\left(3x-5\right)\left(x+1\right)
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=-2 ab=3\left(-5\right)=-15
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 3x^{2}+ax+bx-5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-15 3,-5
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -15 প্রদান করে।
1-15=-14 3-5=-2
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-5 b=3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -2 যোগফল প্রদান করে।
\left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right)
\left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right) হিসেবে 3x^{2}-2x-5 পুনরায় লিখুন৷
x\left(3x-5\right)+3x-5
3x^{2}-5x-এ x ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(3x-5\right)\left(x+1\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 3x-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।
3x^{2}-2x-5=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-5\right)}}{2\times 3}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2\times 3}
-12 কে -5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2\times 3}
60 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2\times 3}
64 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±8}{2\times 3}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2±8}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{10}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±8}{6} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ 2 যোগ করুন।
x=\frac{5}{3}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=-\frac{6}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±8}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 8 বাদ দিন।
x=-1
-6 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
3x^{2}-2x-5=3\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1
3x^{2}-2x-5=3\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+1\right)
p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷
3x^{2}-2x-5=3\times \frac{3x-5}{3}\left(x+1\right)
কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে x থেকে \frac{5}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
3x^{2}-2x-5=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)
3 এবং 3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}