x এর জন্য সমাধান করুন
x=6
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x\left(3x-18\right)=0
ফ্যাক্টর আউট x।
x=0 x=6
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x-18=0 সমাধান করুন।
3x^{2}-18x=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 3}
\left(-18\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{18±18}{2\times 3}
-18-এর বিপরীত হলো 18।
x=\frac{18±18}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{36}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±18}{6} যখন ± হল যোগ৷ 18 এ 18 যোগ করুন।
x=6
36 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{0}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±18}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 18 বাদ দিন।
x=0
0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=6 x=0
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3x^{2}-18x=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{3x^{2}-18x}{3}=\frac{0}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{18}{3}\right)x=\frac{0}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-6x=\frac{0}{3}
-18 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-6x=0
0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}
-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-6x+9=9
-3 এর বর্গ
\left(x-3\right)^{2}=9
x^{2}-6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-3=3 x-3=-3
সিমপ্লিফাই।
x=6 x=0
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}