3x^2+8x+2-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}+8x+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

-24 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

40 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{10} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{10} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 2\sqrt{10} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{10} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4+\sqrt{10}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4-\sqrt{10}}{3}

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}+8x+2$$