3x^2+2=0-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0.816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0.816496581i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$3x^{2}=-2$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$3x^{2}+2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

-24 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} যখন ± হল যোগ৷

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$