3x^2+18x+1-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } +18x+1$$

ভাঙা

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}+18x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12}}{2\times 3}$$

-12 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

312 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{78} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{78}-18}{6}$$

-18+2\sqrt{78} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±2\sqrt{78}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 2\sqrt{78} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{78}-18}{6}$$

-18-2\sqrt{78} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -3+\frac{\sqrt{78}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -3-\frac{\sqrt{78}}{3}

$$3x^{2}+18x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{78}}{3}-3\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}+18x+1$$