3x^2+12x-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

ভাঙা

$$3x\left(x+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}+4x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x+4\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3x\left(x+4\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}+12x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

12^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±12}{6} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ -12 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±12}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x=-\frac{24}{6}$$

-24 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -4

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x\left(x+4\right)$$