3x^2+11x-014=0-এর সমাধান করুন

$$3 { x }^{ 2 } +11x-014=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 14 গুণ করুন।

$$3x^{2}+11x-0=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$3x^{2}+11x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(3x+11\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 3x+11=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 14 গুণ করুন।

$$3x^{2}+11x-0=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$3x^{2}+11x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 11 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 3}$$

11^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-11±11}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±11}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±11}{6} যখন ± হল যোগ৷ 11 এ -11 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{6}$$

0 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±11}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -11 থেকে 11 বাদ দিন।

$$x=-\frac{22}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-22}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{11}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 14 গুণ করুন।

$$3x^{2}+11x-0=0$$

উভয় সাইডে 0 যোগ করুন৷

$$3x^{2}+11x=0+0$$

0 পেতে 0 এবং 0 যোগ করুন।

$$3x^{2}+11x=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}+11x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=0$$

\frac{11}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{11}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{11}{6} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{121}{36}$$

x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{11}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{11}{6} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$