3a^2+8a^+5-এর সমাধান করুন

$$3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5$$

ভাঙা

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$3a^{2}+8a+5$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 3a^{2}+pa+qa+5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=8 pq=3\times 5=15$$

যেহেতু pq হল ধনাত্মক, তাই p এবং q-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু p+q হল ধনাত্মক, তাই p এবং q উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 15 প্রদান করে।

$$1,15 3,5$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+15=16 3+5=8$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 8 যোগফল প্রদান করে।

$$p=3 q=5$$

\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right) হিসেবে 3a^{2}+8a+5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 3a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

1 এর ঘাতে a গণনা করুন এবং a পান।

$$3a^{2}+8a+5$$