3*4.85^x=3-এর সমাধান করুন

$$3 \times { 4.85 }^{ x } =3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3\times 4.85^{x}=3$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$4.85^{x}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(4.85^{x})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(4.85)=\log(1)$$

\log(4.85) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(1)}{\log(4.85)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{4.85}\left(1\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(4.85)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$