3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15}-এর সমাধান করুন

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5.712650436$$

সমাধানের ধাপগুলো

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8 পেতে 6 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 2\sqrt{6} কে গুণ করার মাধ্যমে 2\sqrt{6} কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{2}{5}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4\times \frac{\sqrt{10}}{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{10} এবং \sqrt{6} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

গুণনীয়ক 60=2^{2}\times 15। \sqrt{2^{2}\times 15} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{59}{40}\sqrt{15} পেতে \frac{8\sqrt{15}}{5} এবং -\frac{1}{8}\sqrt{15} একত্রিত করুন।

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$