3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3}-এর সমাধান করুন

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{2}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 পেতে 3 থেকে 2 বাদ দিন।

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3 এর ঘাতে \frac{1}{2} গণনা করুন এবং \frac{1}{8} পান।

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 এবং 8 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{3} এবং \frac{1}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

যেহেতু \frac{8}{24} এবং \frac{3}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 পেতে 8 এবং 3 যোগ করুন।

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

\sqrt{\frac{11}{24}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

গুণনীয়ক 24=2^{2}\times 6। \sqrt{2^{2}\times 6} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} এবং \sqrt{6} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 পেতে 2 এবং 6 গুণ করুন।

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 এবং 12 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 12 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$