3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0-এর সমাধান করুন

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

ভিত্তিগত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt[3]{1-2x} বাদ দিন।

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

\sqrt[3]{1-2x} কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

-1 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9} থেকে -1 বাদ দিন।

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$|\frac{arg(3y-1)}{2}-arg(-\sqrt[3]{-\left(3y-1\right)^{\frac{3}{2}}})|<\frac{2\pi }{3}\text{ or }y=\frac{1}{3}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y = \frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$