31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}-এর সমাধান করুন

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{56730}{497}\approx 114.144869215$$

সমাধানের ধাপগুলো

6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

7 পেতে 6 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

294 পেতে 7 এবং 42 গুণ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

310 পেতে 294 এবং 16 যোগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{310}{42} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

23856 পেতে 112 এবং 213 গুণ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

23936 পেতে 23856 এবং 80 যোগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

21 এবং 213 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 1491৷ হর 1491 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{155}{21} এবং \frac{23936}{213} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

যেহেতু \frac{11005}{1491} এবং \frac{167552}{1491} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

-156547 পেতে 11005 থেকে 167552 বাদ দিন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

2130 পেতে 5 এবং 426 গুণ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

2265 পেতে 2130 এবং 135 যোগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2265}{426} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

1491 এবং 142 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2982৷ হর 2982 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{156547}{1491} এবং \frac{755}{142} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

যেহেতু -\frac{313094}{2982} এবং \frac{15855}{2982} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

-328949 পেতে -313094 থেকে 15855 বাদ দিন।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

-\frac{328949}{2982}-এর বিপরীত হলো \frac{328949}{2982}।

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

3 এবং 2982 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2982৷ হর 2982 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{3} এবং \frac{328949}{2982} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

যেহেতু \frac{994}{2982} এবং \frac{328949}{2982} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

329943 পেতে 994 এবং 328949 যোগ করুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{329943}{2982} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

2 এবং 994 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 994৷ হর 994 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{2} এবং \frac{109981}{994} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

যেহেতু \frac{3479}{994} এবং \frac{109981}{994} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3479+109981}{994}$$

113460 পেতে 3479 এবং 109981 যোগ করুন।

$$\frac{113460}{994}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{113460}{994} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{56730}{497}$$

ভাঙা

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114.14486921529175$$