y এর জন্য সমাধান করুন
y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx 7.082951062
y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx -11.082951062
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)
ভ্যারিয়েবল y 7-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে y-7 দিয়ে গুণ করুন।
3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)
-1 কে 2y+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)
-2y-9 কে y-7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)
66 পেতে 3 এবং 63 যোগ করুন।
66-2y^{2}+5y=13y-91
13 কে y-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
66-2y^{2}+5y-13y=-91
উভয় দিক থেকে 13y বিয়োগ করুন।
66-2y^{2}-8y=-91
-8y পেতে 5y এবং -13y একত্রিত করুন।
66-2y^{2}-8y+91=0
উভয় সাইডে 91 যোগ করুন৷
157-2y^{2}-8y=0
157 পেতে 66 এবং 91 যোগ করুন।
-2y^{2}-8y+157=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 157 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}
-8 এর বর্গ
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\times 157}}{2\left(-2\right)}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+1256}}{2\left(-2\right)}
8 কে 157 বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{1320}}{2\left(-2\right)}
1256 এ 64 যোগ করুন।
y=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}
1320 এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{8±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}
-8-এর বিপরীত হলো 8।
y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
y=\frac{2\sqrt{330}+8}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{330} এ 8 যোগ করুন।
y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2
8+2\sqrt{330} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
y=\frac{8-2\sqrt{330}}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2\sqrt{330} বাদ দিন।
y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2
8-2\sqrt{330} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)
ভ্যারিয়েবল y 7-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে y-7 দিয়ে গুণ করুন।
3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)
-1 কে 2y+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)
-2y-9 কে y-7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)
66 পেতে 3 এবং 63 যোগ করুন।
66-2y^{2}+5y=13y-91
13 কে y-7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
66-2y^{2}+5y-13y=-91
উভয় দিক থেকে 13y বিয়োগ করুন।
66-2y^{2}-8y=-91
-8y পেতে 5y এবং -13y একত্রিত করুন।
-2y^{2}-8y=-91-66
উভয় দিক থেকে 66 বিয়োগ করুন।
-2y^{2}-8y=-157
-157 পেতে -91 থেকে 66 বাদ দিন।
\frac{-2y^{2}-8y}{-2}=-\frac{157}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
y^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)y=-\frac{157}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
y^{2}+4y=-\frac{157}{-2}
-8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
y^{2}+4y=\frac{157}{2}
-157 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
y^{2}+4y+2^{2}=\frac{157}{2}+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
y^{2}+4y+4=\frac{157}{2}+4
2 এর বর্গ
y^{2}+4y+4=\frac{165}{2}
4 এ \frac{157}{2} যোগ করুন।
\left(y+2\right)^{2}=\frac{165}{2}
y^{2}+4y+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{2}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
y+2=\frac{\sqrt{330}}{2} y+2=-\frac{\sqrt{330}}{2}
সিমপ্লিফাই।
y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}