3*2^frac{x{5}}=150-এর সমাধান করুন

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

5 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$