3^x=1/6-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$