3^x+1=(27*3)^4-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=15$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{x+1}=43046721$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=16-1$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$