3^7-x=3-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 7 - x } = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{-x+7}=3$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{-x+7})=\log(3)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-x+7\right)\log(3)=\log(3)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x+7=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+7=\log_{3}\left(3\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 7 বাদ দিন।

$$-x=1-7$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{6}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$