3^6x-3=81-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{6x-3}=81$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$6x=4-\left(-3\right)$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{7}{6}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$