3^4n=81-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=1$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{4n}=81$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$4n\log(3)=\log(81)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{4}{4}$$