3^4-x=2-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{-x+4}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$