3^3x=27-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{3x}=27$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$3x\log(3)=\log(27)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$