3^3-2x=27-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{-2x+3}=27$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$-2x=3-3$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$