3^23*3^x*3^19=3^78-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=36$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

109418989131512359209 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3^{x}=150094635296999121$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$