3^2x-3=9-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{2x-3}=9$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$2x=2-\left(-3\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$