3^2x=81-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{2x}=81$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2x\log(3)=\log(81)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$