3^(12-3x)=729-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{-3x+12}=729$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 12 বাদ দিন।

$$-3x=6-12$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{6}{-3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$