3^alpha-5*3+6=0-এর সমাধান করুন

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α এর জন্য সমাধান করুন

$$\alpha =2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$3^{\alpha }-9=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।

$$3^{\alpha }=9$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

α এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$