3=(2)^frac{x{8}}-এর সমাধান করুন

$$3 = ( 2 ) ^ { \frac { x } { 8 } }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=8\log_{2}\left(3\right)\approx 12.679700006$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2^{\frac{x}{8}}=3$$

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$2^{\frac{1}{8}x}=3$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{\frac{1}{8}x})=\log(3)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\frac{1}{8}x\log(2)=\log(3)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{8}x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{8}x=\log_{2}\left(3\right)$$

8 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{\frac{1}{8}}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{16\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$