3+12x-2x^2-এর সমাধান করুন

$$3 + 12 x - 2 x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}+12x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

12 এর বর্গ

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+24}}{2\left(-2\right)}$$

24 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{168}}{2\left(-2\right)}$$

168 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{42} এ -12 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{42}-12}{-4}$$

-12+2\sqrt{42} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{42}}{2}+3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±2\sqrt{42}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 2\sqrt{42} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{42}-12}{-4}$$

-12-2\sqrt{42} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{42}}{2}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3-\frac{\sqrt{42}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3+\frac{\sqrt{42}}{2}

$$-2x^{2}+12x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{42}}{2}+3\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3+12x-2x^{2}$$