29500x^2-7644x=40248-এর সমাধান করুন

$$29500 x ^ { 2 } - 7644 x = 40248$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{9 \sqrt{3709641} + 1911}{14750} \approx 1.304771899$$

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}\approx -1.045653255$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 40248 বাদ দিন।

$$29500x^{2}-7644x-40248=40248-40248$$

40248 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$29500x^{2}-7644x-40248=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 29500, b এর জন্য -7644 এবং c এর জন্য -40248 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{\left(-7644\right)^{2}-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

-7644 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-4\times 29500\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

-4 কে 29500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736-118000\left(-40248\right)}}{2\times 29500}$$

-118000 কে -40248 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{58430736+4749264000}}{2\times 29500}$$

4749264000 এ 58430736 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±\sqrt{4807694736}}{2\times 29500}$$

4807694736 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-7644\right)±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

-7644-এর বিপরীত হলো 7644।

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{2\times 29500}$$

2 কে 29500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} যখন ± হল যোগ৷ 36\sqrt{3709641} এ 7644 যোগ করুন।

$$x=\frac{36\sqrt{3709641}+7644}{59000}$$

7644+36\sqrt{3709641} কে 59000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7644±36\sqrt{3709641}}{59000} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7644 থেকে 36\sqrt{3709641} বাদ দিন।

$$x=\frac{7644-36\sqrt{3709641}}{59000}$$

7644-36\sqrt{3709641} কে 59000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$29500x^{2}-7644x=40248$$

29500 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{29500x^{2}-7644x}{29500}=\frac{40248}{29500}$$

29500 দিয়ে ভাগ করে 29500 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{7644}{29500}\right)x=\frac{40248}{29500}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-7644}{29500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{40248}{29500}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{40248}{29500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x=\frac{10062}{7375}$$

-\frac{1911}{14750} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1911}{7375}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1911}{14750}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{10062}{7375}+\left(-\frac{1911}{14750}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1911}{14750} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{10062}{7375}+\frac{3651921}{217562500}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3651921}{217562500} এ \frac{10062}{7375} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500}=\frac{300480921}{217562500}$$

x^{2}-\frac{1911}{7375}x+\frac{3651921}{217562500} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}=\frac{300480921}{217562500}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1911}{14750}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{300480921}{217562500}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1911}{14750}=\frac{9\sqrt{3709641}}{14750} x-\frac{1911}{14750}=-\frac{9\sqrt{3709641}}{14750}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1911}{14750} যোগ করুন।

$$x=\frac{9\sqrt{3709641}+1911}{14750} x=\frac{1911-9\sqrt{3709641}}{14750}$$