29w^2-30w=0-এর সমাধান করুন

$$29 w ^ { 2 } - 30 w = 0$$

w এর জন্য সমাধান করুন

$$w = \frac{30}{29} = 1\frac{1}{29} \approx 1.034482759$$

$$w=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট w।

$$w\left(29w-30\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, w=0 এবং 29w-30=0 সমাধান করুন।

$$w=0 w=\frac{30}{29}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$29w^{2}-30w=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 29, b এর জন্য -30 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$w=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 29}$$

\left(-30\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$w=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 29}$$

-30-এর বিপরীত হলো 30।

$$w=\frac{30±30}{2\times 29}$$

2 কে 29 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{30±30}{58}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{30±30}{58} যখন ± হল যোগ৷ 30 এ 30 যোগ করুন।

$$w=\frac{60}{58}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{60}{58} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$w=\frac{30}{29}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{30±30}{58} যখন ± হল বিয়োগ৷ 30 থেকে 30 বাদ দিন।

$$w=\frac{0}{58}$$

0 কে 58 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$w=\frac{30}{29} w=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$29w^{2}-30w=0$$

29 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{29w^{2}-30w}{29}=\frac{0}{29}$$

29 দিয়ে ভাগ করে 29 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=\frac{0}{29}$$

0 কে 29 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w^{2}-\frac{30}{29}w=0$$

-\frac{15}{29} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{30}{29}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{15}{29}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{29}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{15}{29} এর বর্গ করুন।

$$w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841}=\frac{225}{841}$$

w^{2}-\frac{30}{29}w+\frac{225}{841} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}=\frac{225}{841}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(w-\frac{15}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{841}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$w-\frac{15}{29}=\frac{15}{29} w-\frac{15}{29}=-\frac{15}{29}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{15}{29} যোগ করুন।

$$w=\frac{30}{29} w=0$$