289=4x^2-এর সমাধান করুন

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{289}{4} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$4x^{2}-289=0$$

বিবেচনা করুন 4x^{2}-289। \left(2x\right)^{2}-17^{2} হিসেবে 4x^{2}-289 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-17=0 এবং 2x+17=0 সমাধান করুন।

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{289}{4} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -\frac{289}{4} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

-4 কে -\frac{289}{4} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

289 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±17}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±17}{2} যখন ± হল যোগ৷ 17 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{17}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±17}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -17 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{17}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$