28s^2-140s+175-এর সমাধান করুন

$$28 s ^ { 2 } - 140 s + 175$$

ভাঙা

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(4s^{2}-20s+25\right)$$

বিবেচনা করুন 4s^{2}-20s+25। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, যেখানে a=2s এবং b=5 রয়েছে।

$$\left(2s-5\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

দ্বিপদ স্কোয়ার ব্যবহারের ধাপগুলো

এই ত্রিপদ সংখ্যার ত্রিপদ স্কয়ারের রূপ আছে, সম্ভবত সাধারণ ফ্যাক্টর দ্বারা গুণ করা। ত্রিপদ স্কয়ারগুলো লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের স্কয়ার রুট বের করে ভাগ করা যেতে পারে।

$$factor(28s^{2}-140s+175)$$

গুণাঙ্কগুলোর গরিষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর বের করুন।

$$gcf(28,-140,175)=7$$

ফ্যাক্টর আউট 7।

$$7\left(4s^{2}-20s+25\right)$$

লিডিং টার্ম 4s^{2} এর বর্গমূল বের করুন।

$$\sqrt{4s^{2}}=2s$$

ট্রেইলিং টার্ম 25 এর বর্গমূল বের করুন।

$$\sqrt{25}=5$$

ত্রিপদ স্কয়ার হল দ্বিপদের স্কয়ার যা হল লিডিং ও ট্রেইলিং টার্মের যোগফল ও বিয়োগফল, এর সঙ্গে রয়েছে ত্রিপদ স্কয়ারের মাঝের টার্মের চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত চিহ্ন।

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$28s^{2}-140s+175=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{\left(-140\right)^{2}-4\times 28\times 175}}{2\times 28}$$

-140 এর বর্গ

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-4\times 28\times 175}}{2\times 28}$$

-4 কে 28 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-112\times 175}}{2\times 28}$$

-112 কে 175 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-19600}}{2\times 28}$$

-19600 এ 19600 যোগ করুন।

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{0}}{2\times 28}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$s=\frac{-\left(-140\right)±0}{2\times 28}$$

-140-এর বিপরীত হলো 140।

$$s=\frac{140±0}{2\times 28}$$

2 কে 28 বার গুণ করুন।

$$s=\frac{140±0}{56}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{5}{2}

$$28s^{2}-140s+175=28\left(s-\frac{5}{2}\right)\left(s-\frac{5}{2}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে s থেকে \frac{5}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{2s-5}{2}\left(s-\frac{5}{2}\right)$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে s থেকে \frac{5}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{2s-5}{2}\times \frac{2s-5}{2}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2s-5}{2} কে \frac{2s-5}{2} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)}{4}$$

28 এবং 4 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 4 বাতিল করা হয়েছে৷

$$28s^{2}-140s+175=7\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$