28=36e^-k10-এর সমাধান করুন

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10 এর জন্য সমাধান করুন

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

36 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{28}{36} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10 এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$