2700=1800e^.19h-এর সমাধান করুন

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

h এর জন্য সমাধান করুন

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

1800 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2700}{1800} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

0.19 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

h এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$