27x^2-9x-1-এর সমাধান করুন

$$27 x ^ { 2 } - 9 x - 1$$

ভাঙা

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{18}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{18}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$27x^{2}-9x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 27\left(-1\right)}}{2\times 27}$$

-9 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 27\left(-1\right)}}{2\times 27}$$

-4 কে 27 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-108\left(-1\right)}}{2\times 27}$$

-108 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+108}}{2\times 27}$$

108 এ 81 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{189}}{2\times 27}$$

189 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{21}}{2\times 27}$$

-9-এর বিপরীত হলো 9।

$$x=\frac{9±3\sqrt{21}}{2\times 27}$$

2 কে 27 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{9±3\sqrt{21}}{54}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±3\sqrt{21}}{54} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{21} এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{21}+9}{54}$$

9+3\sqrt{21} কে 54 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{21}}{18}+\frac{1}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±3\sqrt{21}}{54} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 3\sqrt{21} বাদ দিন।

$$x=\frac{9-3\sqrt{21}}{54}$$

9-3\sqrt{21} কে 54 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{18}+\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{21}}{18} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{21}}{18}

$$27x^{2}-9x-1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{18}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{18}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$27x^{2}-9x-1$$