27x^2+18x+1=-এর সমাধান করুন

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

ভাঙা

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 কে 27 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

-108 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 কে 27 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{6} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} কে 54 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 6\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} কে 54 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9}

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$27x^{2}+18x+1$$