27r^12s^6+r^3=-এর সমাধান করুন

$$27 r ^ { 12 } s ^ { 6 } + r ^ { 3 } =$$

ভাঙা

$$r^{3}\left(3s^{2}r^{3}+1\right)\left(9s^{4}r^{6}-3s^{2}r^{3}+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট r^{3}।

$$r^{3}\left(27r^{9}s^{6}+1\right)$$

বিবেচনা করুন 27r^{9}s^{6}+1। 27r^{9}s^{6}+1 কে ভেরিয়েবল r-এ একটি বহুপদ হিসাবে বিবেচনা করুন।

$$27s^{6}r^{9}+1$$

ks^{m}r^{n}+p ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে ks^{m}r^{n} উচ্চতর পাওয়ার 27s^{6}r^{9} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং p ধ্রুবক ফ্যাক্টর 1-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল 3s^{2}r^{3}+1৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(3s^{2}r^{3}+1\right)\left(9s^{4}r^{6}-3s^{2}r^{3}+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$r^{3}\left(3s^{2}r^{3}+1\right)\left(9s^{4}r^{6}-3s^{2}r^{3}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$r^{3}+27s^{6}r^{12}$$