27-4t^2-4t+15-এর সমাধান করুন

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

ভাঙা

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

42 পেতে 27 এবং 15 যোগ করুন।

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

-4 এর বর্গ

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে 42 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

672 এ 16 যোগ করুন।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

688 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{43} এ 4 যোগ করুন।

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

4+4\sqrt{43} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4\sqrt{43} বাদ দিন।

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

4-4\sqrt{43} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1-\sqrt{43}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-1+\sqrt{43}}{2}

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$42-4t-4t^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

42 পেতে 27 এবং 15 যোগ করুন।

$$42-4t^{2}-4t$$