25x=sqrt{49x^2+48^2}-এর সমাধান করুন

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

\left(25x\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 25 গণনা করুন এবং 625 পান।

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 48 গণনা করুন এবং 2304 পান।

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{49x^{2}+2304} গণনা করুন এবং 49x^{2}+2304 পান।

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

উভয় দিক থেকে 49x^{2} বিয়োগ করুন।

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

576x^{2} পেতে 625x^{2} এবং -49x^{2} একত্রিত করুন।

$$576x^{2}=2304$$

উভয় দিক থেকে 2304 বিয়োগ করুন।

$$576x^{2}-2304=0$$

576 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-4। x^{2}-2^{2} হিসেবে x^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-2=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=2 x=-2$$

সমীকরণ 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} এ x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=2 satisfies the equation.

$$50=50$$

সমীকরণ 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} এ x এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-2 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-50=50$$

Equation 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} has a unique solution.

$$x=2$$