250000*106^x=297754-এর সমাধান করুন

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$250000\times 106^{x}=297754$$

250000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

\log(106) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$