2500=1500(1+.06)^x-এর সমাধান করুন

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

1500 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2500}{1500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06 পেতে 1 এবং 0.06 যোগ করুন।

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

\log(1.06) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$